Гамма опционной стратегии бабочка (butterfly spread) показывает ускорение и замедление в изменении дельты стратегии.
В статье про дельту стратегии бабочка, стоимость спреда является наивысшей на центральном страйке. Чем дальше спотовая цена базового актива удаляется от среднего страйка, тем больше теряет покупатель бабочки. При этом потери трейдера ограничены.
Стоимость стратегии бабочка увеличивается при движении спотовой цены базового актива к центральному страйку. И наоборот, стоимость бабочки падает, если цены базового актива удаляется от среднего страйка.
Гамма Г
Лучший способ в полной мере оценить вариативность дельты опционной стратегии бабочка - это проанализировать скорость вариации дельты по отношению к движениям базового актива, то есть ее гамму (Читайте Гамма опционов).
Расчет гаммы Г позиции достаточно прост, так как речь идет о сложении отдельных гамм всех опционов с учетом всех знаков.
Интересным элементом при изучении гаммы Г спреда бабочки является то, что гамма сообщает нам о тетте позиции, то есть о влиянии времени на стоимость butterfly spread. Действительно, гамма и тетта, как правило, имеют одинаковые абсолютные значения, но разные знаки. Часто говорят, что гамма отражает величину тетты.
График - гамма Г стратегии бабочка
Ниже представлен график гаммы опционной стратегии бабочка с экспирацией через 1 год, имеющие вмененную волатильность 20% и безрисковую процентную ставку 0,5%. Ось X – страйк, как % от спотовой цены.
Замечания
Гамма Г может менять знак с положительного на отрицательный, и наоборот. Гамма (при покупке бабочки) имеет положительное значение в крайних точках (внешние крылья) и отрицательное значение в центре (на уровне проданного страйка).
Таким образом, что butterfly spread теряет стоимость (покупатель спреда должен платить тетту) на крайних страйках, и покупатель зарабатывает, если спотовая цена базового актива равна среднему страйку (так как покупатель будет получать тетту).
Так как покупатель бабочки продает два на-деньгах опциона, то он будет получать тетту, если спотовая цена будет торговаться близко к этому страйку.
Таким образом, можно сделать вывод, что спред бабочки ведет себя как опцион, цена исполнения которого наиболее близка к спотовому уровню.