Если у Вас нет времени, чтобы запустить модель Блэка-Шоулза на компьютере, но требуется быстро оценить стоимость на-деньгах колл или пут опциона, Вы можете использовать следующую формулу:
Время – время до экспирации в годовом выражении. Например, если до экспирации опциона осталось 3 месяца, необходимо взять квадратный корень из 0,25.
|
Пример. Рассчитайте цену на-деньгах опциона (колл и пут), который имеет экспирацию через 6 месяцев. Вмененная волатильность составляет 27%, цена базового актива равна $24.
Цена опциона = 0,4 * 0,27 * КОРЕНЬ(0,25) * $24
Ответ = $1,30 |
НАСКОЛЬКО КОРРЕКТНА ДАННАЯ ФОРМУЛА?
Сравним результаты приведенной формулы с расчетами на основе модели Блэка-Шоулза.
|
Цена акции |
Волатильность |
Кол-во дней |
Блэк-Шоулз |
Формула |
Расхождение |
|
5 |
36% |
0.3781 |
0.4406 |
0.4427 |
-0.0021 |
|
20 |
17% |
0.1342 |
0.4969 |
0.4983 |
-0.0014 |
|
45 |
22% |
0.7644 |
3.4477 |
3.4622 |
-0.0145 |
|
75 |
45% |
0.2575 |
6.8180 |
6.8510 |
-0.0330 |
|
100 |
12% |
0.8493 |
4.4097 |
4.4236 |
-0.0139 |
Следует запомнить, что данная формула применима исключительно для на-деньгах опционов. На-деньгах определяется как опцион, у которого страйк равен форвардной цене базового актива.