Finopedia

Дилемма заключенного: пример и объяснение >

 

Один из лучших способов для более полного понимания основных принципов теории игры – детально рассмотреть классический пример данной дисциплины: дилемма заключенного. В этой игре исследуется взаимодействие двух игроков на основе мотивов и стратегий. Дилемма заключенного – это игра, которая касается двух игроков, которые оба подозреваются в преступлении. Их арестовывают и доставляют в полицейский участок. Если оба подозреваемых защищают друг друга, сохраняя молчание (то есть сотрудничают и прикрывают друг друга), у полиции есть достаточно доказательств, чтобы посадить каждого в тюрьму на пять лет.

 

Однако каждому подозреваемому предлагается сделка. Если кто-либо из них признается (то есть сдает своего товарища, а себя пытается спасти), а другой подозреваемый сохраняет молчание, предатель будет вознагражден свободой, а подозреваемый получит 20 лет тюрьмы. Если оба признаются в содеянном преступлении, получают по 10 лет тюрьмы каждый.

 

Кажется, что оба игрока выигрывают, если принимают решение сотрудничать друг с другом и сохранять молчание. Получение 20-летнего срока тюремного заключения является неприемлемым результатом. Поскольку есть возможность для одного из преступников избежать тюремного срока, предав своего товарища, о чем знают оба подозреваемых, из личных интересов оба преступника решат свалить вину на товарища. При таком сценарии каждый подозреваемый получит 10-летний срок. Это не лучший результат, но лучшая стратегия в данной ситуации.

 

Любое соглашение или искреннее обещание между двумя игроками сотрудничать и сохранить молчание гарантирует только то, что на самом деле каждый из них тайно предаст другого. Обещание со стороны обоих подозреваемых не выдавать друг друга, на самом деле, поощряет предательство, которое приводит к свободе (лучшему результату для одного из них) из корыстных интересов, и максимальному тюремному сроку – для другого.

 

Это дилемма заключенного. Эксперты дисциплины теории игр определили, что выдача показаний всегда является оптимальной стратегией для обеих сторон, поскольку каждый подозреваемый должен предположить, что его товарищ будет действовать только с учетом личных интересов.

 

Мы можем проанализировать ситуацию, построив ее на матрице. Матрицы позволяют нам исследовать все возможные стратегии и результатыЧтобы определить мотивы, обозначим диапазон предпочтений для разных результатов: 1 – наихудший результат (20 лет лишения свободы) и 4 – лучший (свобода):

• 20 лет: 1

• 10 лет: 2

• 5 лет: 3

• Свобода: 4

 

Теперь мы знаем результаты и предпочтения, а также доступные стратегии: молчание (сотрудничество между игроками) или признание (предательство). Из этого видно, как различные комбинации стратегий создают разные результаты. Результаты представлены числовыми парами, причем первое число представляет собой Игрок 1, а второе число представляет результат Игрока 2.

 

Дилемма заключенного

 

Теперь оцените варианты, представленные в каждом столбце. Посмотрев на 1-ый столбец, мы видим, что 6 больше 5, а во 2-ом столбце 5 больше 4. Таким образом, ваша лучшая стратегия, независимо от того, что делает ваш партнер, заключается в признании. Поскольку результаты вашего признания лучше результатов молчания, это называется строго доминирующим действием.

 

 

Пример

 

Фирма A конкурирует с фирмой Б. Обе фирмы должны решить, рекламировать ли свой продукт или нет. В их отрасли реклама важна не с точки зрения увеличения доходов, а в основном с точки зрения побуждения клиентов сменить брэнд.

 

Сценарий 1: Если обе фирмы рекламируют, каждая фирма будет зарабатывать $4 миллиона чистой прибыли.

 

Сценарий 2: Если фирма A рекламирует, а фирма B – нет, фирма A получит чистый доход $20 миллионов.

 

Сценарий 3: Если ни одна из фирм не рекламирует, каждая фирма заработает по $24 миллиона.

 

Так, следует ли компаниям рекламировать свою продукцию или нет?

 

Дилемма заключенного пример

 

Ожидается, что в реальном мире обе фирмы будут рекламировать, чтобы побудить своих клиентов выбрать свою продукцию. Однако, решение, которое максимизирует прибыль, – это решение не рекламировать. Исходя из дилеммы заключенных, даже если обе фирмы согласны не рекламировать, каждая фирма будет заинтригована, чтобы обмануть конкурента для максимизации своих доходов. Поэтому, в конце концов, обе компании поймут, что лучшим решением было сотрудничество, а не конкуренция.