При хеджировании потфеля облигаций от риска роста процентных ставок необходимо использовать PVBP или DV01, нежели дюрацию Маколея или модифицированную дюрацию. Стратегия хеджирования заключается в выборе инструмента, денежное изменение цены которого полностью покроет денежные убытки портфеля. (О практическом применении PVBP и PV01 можно ознакомиться в статье Измерение процентного риска портфеля с помощью PV01, PVBP и конвекции).
|
Пример. Трейдер держит портфель облигаций с номинальной стоимостью $10 млн., купоном 6% годовых и сроком погашения через 10 лет. Облигационный выпуск торгуется по номиналу $1000 и имеет доходность 6% годовых. DV01 одной бумаги составляет $0,736. Задача трейдера захеджировать портфель от роста процентных ставок. |
В случае роста доходности на 1 базисный пункт стоимость портфеля упадет на
($0,736/1000) x $10 млн. = $7,360
Так как трейдер имеет длинную позицию в облигациях, то он заработает при падении ставок и понесет убытки в случае роста процентных ставок. С целью хеджирования от роста ставок трейдер продает в шорт пакет 10-ти летних облигаций с купоном 9% и аналогичной доходностью 6%. Если ставки повысятся трейдер сможет закрыть короткую позицию, выкупив подешевевшие бумаги с купоном 9% с прибылью, которая должна покрыть убытки от длинной позиции. Спотовая цена облигации с купоном 9% составляет 1,220.8, при этом DV01 равен $0,8406. Заметим, что DV01 двух облигаций расходятся, следовательно, номинальный обьем короткой позиции (объем хеджа) будет меньше $10 млн. В случае роста доходности на 1 базисный пункт стоимость облигации с купоном 9% упадет на
$0,8406/1000 x $10 млн. = $8,406
Таким образом, процентный риск второй облигации, которую трейдер собирается использовать в качестве хеджа, выше DV01 портфеля. Поэтому, если трейдер продаст в шорт $10 млн. облигаций с купоном 9%, суммарная позиция будет перехеджирована, т.е. прибыли/убытки от хеджа будут существенно превышать прибыли/убытки от основной позиции при движении доходности на 1% ($8,406 от хеджа против $7,360 от основной позиции). Поэтому, трейдеру необходимо зашортить не $10 млн. номинала, а меньше. Коэффициент хеджирования равен:
DV01 портфеля облигаций/DV01 инструмента хеджирования = 0,7360/0,8406 = 0,8755 или 87,55%
Трейдеру необходимо зашортить только $8,755 млн. от номинала облигации с купоном 9%. Таким образом, при изменение доходности на один процент прибыли/убытки от хеджа составят:
($0,8406/1000) x $8,755 млн. = $7,360
Что и соответствует ожидаемой прибыли/убыткам основного портфеля трейдера с купоном 6%.
Влияние конвекции на хеджирование дюрации
На практике описанная схема хеджирования не является идеальной, особенно при значительных колебаниях процентных ставок. Рассмотрим таблицу ниже, которая показывает прибыли/убытки от основного портфеля облигаций и хеджа при движении ставок. Напомним, что длинный портфель трейдера состоит из облигаций с купоном 8% и общим номиналом $10 млн., в то время как номинальная стоимость короткой позиции равна $8,76 млн.
Если доходности сдвинутся на 1%, то трейдер практически идеально захеджирован. Однако, при изменении ставок более чем на 2% трейдер всегда окажется в небольшом плюсе, что изображено на графике. Это связано с конвекцией (Подробнее о конвекции в статье Конвекция или выпуклость облигации). Облигационный портфель имеет более высокую конвекцию (0,3487%), чем хедж (0,3383%).
При значительном падении процентных ставок трейдер заработает больше на длинной позиции, чем потеряет на короткой, так как более высокая конвекция длинной позиции позволит длинной облигации вырасти быстрее, чем упадет стоимость хеджа.
При значительном росте ставок трейдер понесет меньшие убытки от длинной позиции, чем получит прибыли от хеджа, так как более высокая конвекция длинной позиции позволит длинной облигации снизится в цене меньше, чем вырастет хедж.
В описанном выше примере основная позиция и хедж имеют одинаковый срок до погашения, равный 10 лет. Однако, допустим, что трейдер решил захеджировать 10-ти летние облигации с помощью короткой позиции в 5-ти летних бумагах, используя подходящий коэффициент хеджирования. Такой хедж приведет к дополнительному риску в связи с тем, что доходности 5-ти и 10-ти летних облигаций не всегда движутся в одном направлении. Кривая процентных ставок может инвертироваться, т.е. 5-ти летние доходности вырастут, в то время как 10-ти летние снизятся.