Согласно модели Блэка-Шоулза, стоимость опциона определяется на основе пяти факторов:
1) цена базового актива (S)
2) цена страйк (X)
3) волатильность (σ)
4) время до истечения срока действия опциона (t)
5) безрисковая процентная ставка (r)
Все факторы описаны в разделе "Поведение внутренней и временной стоимости опциона". Однако, только значение волатильности σ является неопределенным и представляет наибольший интерес у трейдеров опционами. Цена базового актива S и процентная ставка r находятся в свободном доступе на бирже. Дата истечения опциона t и цена страйк X заранее прописаны в контракте. Единственным камнем преткновения является волатильность.
Как рассчитать или точно спрогнозировать волатильность цены базового актива до срока истечения опциона? Логической точкой отправления служит анализ динамики цены актива за определенный период в прошлом. При прочих равных, чем изменчивей цена актива, тем больше риска берет на себя продавец опциона (или больше возможность представляется покупателю) и тем больше временная стоимость опциона.
Историческая реализованная волатильность
Историческая волатильность рассчитывается как стандартное отклонение дневных доходностей базового актива за какой-то определенной промежуток времени. На практике, трейдеры и аналитики используют значение волатильности в годовом выражении. Расчет базируется на процентном изменении цены базового актива, а не на абсолютном изменении цены. Это позволяет сравнивать волатильности активов, которые торгуются на разных ценовых уровнях. Стандартное отклонение является самой распространенной единицей измерения в статистике относительно среднего значения.
Ключевой вопрос в измерении исторической волатильности заключается в определении исторического интервала, на основе которого стоит анализировать динамику акции. Следует ли рассматривать поведение акции за последние несколько месяцев или несколько лет? Является ли этот исторический период типичным для актива? Преобладала ли высокая неопределенность или же рынок находился в повышательной фазе? Следует ли придавать больший вес недавним событиям при нахождении исторической волатильности?
Более фундаментальной проблемой для трейдера опционов является прогнозирование будущей волатильности актива до истечения срока действия опциона, так как ожидаемая выплата от опциона (и следовательно премия, которую требует продавец опциона) основана не на исторической волатильности, а на будущей волатильности цены базового актива. Поэтому, трейдеру необходимо прогнозировать волатильность, опираясь на исторические данные, а также принимая во внимание потенциально важные события, которые могут произойти до даты исполнения опциона. Иногда трейдер может решить, что цена базового актива подвергнется значительным колебаниям, демонстрируя более высокий уровень волатильности, чем на то указывают исторические данные. В других случаях, трейдер будет придерживаться мнения, что колебания цены снизятся после периода высокой волатильности.
Вмененная волатильность
Вместо использования исторической волатильности при определении справедливой цены опциона, трейдеры берут рыночные цены опционов и уже из них находят значение волатильности, которое соответствует этой цене опциона. Эта вмененная волатильность затем сравнивается с исторической волатильностью и прогнозом.
Если трейдер считает, что фактические колебания цены актива окажутся выше, чем уровень волатильности, соответствующий рыночной цене опциона, то имеет смысл купить опцион, так как его цена относительно дешевая. Если трейдер считает, что рынок переоценивает будущую волатильность цены актива, то следует продать опцион по рыночной цене, так как полученная премия будет превышать ожидаемую выплату от опциона. Например, если трейдер продает опцион с относительно высокой вмененной волатильностью, и затем рыночной прогноз будущей волатильности снижается (при прочих неизменных четырех параметрах), то трейдер сможет купить этот же самый опцион назад по более дешевой цене.