Коэффициент Шарпа: история, формула, применение и примеры >

В середине XX века профессор Стэнфордского университета и лауреат Нобелевской премии Уильям Ф. Шарп опубликовал статью о взаимосвязи доходности инвестиционного портфеля и его волатильности. Через некоторое время этот показатель получил название Коэффициент Шарпа” (Sharpe ratio)

 

В 1990 году Шарпу была вручена Нобелевская премия в области экономических наук за работу над моделью ценообразования капитальных активов (по англ. CAPM), которая подтвердила достоверность коэффициента Шарпа.

 

Коэффициент Шарпа измеряет доход, полученный инвестиционным портфелем на единицу риска. Он рассчитывается путем деления 1) доходности портфеля за вычетом безрисковой ставки) на 2) стандартное отклонение доходности портфеля.

 

Управление инвестициями требует компромисса между доходностью и риском. Инвестиции, которые генерируют более высокий доход, обычно имеют более высокий риск. Сравнивать доход от акции высокотехнологичной компанией с доходностью, полученной от инвестирования в зрелую нефтедобывающую компанию, не имеет смысла, поскольку обе компании имеют разные уровни риска. Коэффициент Шарпа стандартизирует инвестиционные доходы, что позволяет их сравнивать по различным инвестиционным портфелям, компаниям, классам активов, отраслям и т. д.

 

 

Формула коэффициента Шарпа

 

Коэффициент Шарпа = (Rx – Rf)/Станд. Отклон.

 

где:

Rx – ожидаемая доходность инвестиционного портфеля

Rf – безрисковая норма прибыли

Станд. Отклон. – стандартное отклонение портфеля, мера риска.

 

Допустим, что в следующем году управляющий фондом ожидает доходность портфеля в размере 12%. Если доходность безрисковых казначейских облигаций составляет 2,5%, а портфель фонда имеет стандартное отклонение 0.09, то коэффициент Шарпа:

 

(0,12 – 0,025) / 0,09 = 1,06

 

Если портфель A заработает 22% -ную доходность (коэффициент Шарпа = 1,43), и портфель Б также принесет 22% -ную прибыль (но коэффициент Шарпа = 1,11), то, несомненно, A – предпочтительный портфель, так как предлагает аналогичную доходность с меньшим риском.

 

 

Доходность Rx

 

Стандартная практика предполагает измерение доходности на ежедневной основе. Основной недостаток коэффициента Шарпа заключается в том, что не все доходности от активов имеют нормальное распределение.

 

 

Безрисковая норма доходности (Rf)

 

Безрисковая норма доходности – процентная ставка от инвестирования в казначейские ценные бумаги. Безрисковая бумага должна соответствовать дюрации инвестиционного портфеля.

 

 

Стандартное отклонение

 

Последний шаг – разделить (Rx – Rf) на стандартное отклонение рискового актива. Стандартное отклонение статистическое измерение дисперсии вокруг среднего значения, что показывает размер колебаний доходности портфеля в течение определенного периода времени. Стандартное отклонение на основе исторических данных используется с целью прогноза диапазона потенциальной будущей доходности. Если ценные бумаги в составе портфеля рискованные и обладают высокой корреляцией, прогнозируемый диапазон будет широким.

 

Чем выше стандартное отклонение, тем более высокую доходность будут ожидать инвесторы. Базовая концепция коэффициента Шарпа заключается в том, чтобы узнать, сколько дополнительной прибыли получит инвестор за дополнительную волатильность от рискованного актива над безрисковым активом.

left
Вкл
Категория